Teorema Pythagoras, salah satu konsep paling ikonik dalam matematika, bukan sekadar rumus kuno. Kekuatannya terletak pada kemampuannya untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku tanpa perlu melakukan pengukuran langsung. Penemuan brilian ini membuka pintu bagi berbagai perhitungan geometri dan aplikasinya dalam dunia nyata.
Inti Teorema Pythagoras:
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa), yaitu sisi terpanjang yang berhadapan dengan sudut siku-siku, sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-sikunya (kaki-kaki segitiga).
Secara matematis, teorema ini dirumuskan sebagai:
a² + b² = c²
Di mana:
- a dan b adalah panjang sisi-sisi siku-siku.
- c adalah panjang sisi miring (hipotenusa).
Menghitung Sisi yang Hilang:
Kekuatan utama teorema Pythagoras adalah kemampuannya untuk menemukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi lainnya diketahui. Berikut caranya:
- Mencari Hipotenusa (c): Jika Anda mengetahui panjang sisi a dan b, maka: c = √(a² + b²)
- Mencari Sisi Siku-Siku (a atau b): Jika Anda mengetahui panjang hipotenusa (c) dan salah satu sisi siku-siku (misalnya b), maka: a = √(c² – b²) b = √(c² – a²)
Contoh Penggunaan:
Bayangkan Anda ingin memasang tiang penyangga diagonal pada rak buku yang tingginya 120 cm dan lebarnya 90 cm. Dengan Pythagoras, Anda dapat menghitung panjang tiang penyangga tanpa perlu mengukurnya langsung:
c = √(120² + 90²) c = √(14400 + 8100) c = √22500 c = 150 cm
Jadi, panjang tiang penyangga yang dibutuhkan adalah 150 cm.
Aplikasi Nyata Teorema Pythagoras:
Kekuatan teorema Pythagoras tidak hanya terbatas pada soal-soal matematika di kelas. Penerapannya sangat luas dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai bidang ilmu, termasuk:
- Konstruksi: Menentukan panjang diagonal bangunan, kemiringan atap, dan perhitungan struktur lainnya.
- Navigasi: Menghitung jarak terpendek antar dua titik.
- Desain: Membuat proporsi yang tepat dalam desain grafis dan arsitektur.
- Fisika: Menghitung resultan vektor.
- Survei Tanah: Menentukan batas-batas lahan.
Teorema Pythagoras adalah alat yang sangat ampuh dalam geometri. Dengan memahami dan menguasainya, Anda dapat memecahkan berbagai masalah perhitungan panjang sisi segitiga siku-siku secara efisien dan tanpa perlu mengukur secara manual.